从缝衣针之谜说起,漫谈等角反射神奇应用,

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新缝衣针通身闪闪发亮。要是你把许多这样的针用小绳捆成一扎，针尖对齐，再正对着针尖的端面一看，就会看见这捆针的中间部分是黑的，一点亮光也没有。

要说清楚这个奇怪的现象，得从光线的反射说起。在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角；在反射现象中，光路可逆，这就是光的反射定律。

光线从任一点A射出，碰到镜面B，再反射到C，AB和BC对镜面构成的角必然相等。光线这样从A、经B、到C，走的路最短。没有生命的光线，竟会为自己选择最省时间的路来走。

何止光线，声音的反射也是如此，甚至打康乐球也不例外。

康乐球高手大多练有一手绝招，能够依靠球盘边框的反弹力，把球送入洞中。有的球迷在开打之前，喜欢用球棒比划比划，目的是在球盘边框内侧找到一个合适的B点，使在A点的球受到球棒有力一击后向B点滑去，然后在B点等角反弹，把C点的球撞到洞里。

假定球盘不是长方形，而是有光滑边框的圆盘形，把球放在圆心位置，向任一点B打去，球到达B点后被边框反弹，必然沿着直径方向再经过圆心。这也是等角反射在起作用。不过，这里的等角，是入射线和反射线与过B点的切线m的夹角a。因为切线m与过切点B的直径垂直，所以a=90°，球就沿原路反方向回弹了。

北京天坛的回音壁和三音石，就是利用圆的等角反射性质的一个好例子。

那里的回音壁是高约6米、半径32.5米的圆形光滑围墙，三音石是台阶上的一块石头。人站在三音石上拍一下掌，就会连续听到三次掌声。原来三音石的位置，恰好在回音壁的圆心上。在这里拍一下掌，声音向四周传播出去，同时碰到回音壁，按圆的等角反射性质，又同时沿直径方向反射回来经过三音石，于是听到第一次回声。声音经过三音石后，继续向四周传播到回音壁，再同时反射回来经过三音石，于是听到第二次回声。这样继续下去，按理说，拍掌人可以在这里听到自己的没完没了的掌声。

事实上，声音在传播和遇到障碍时都要消耗能量，几次回声以后，就微弱得听不清了，倒不一定刚好三次。要是有一个椭圆形的光滑边框的球盘，在焦点F，处放一个球，不管你往那个方向打，球碰到边框反射回来，总是会经过椭圆的另一焦点F2。要是在F2处有一个比球大的洞，球就掉进去了。

为什么呢？

设球从F，撞到边框的任一点是B，m是过B点的切线。根据椭圆的等角反射性质，F1B和BF2与m的夹角总是相等的。

这种想象出来的球盘，可以启发我们再想象出一个房间，它的墙壁和房顶成半椭球形的光滑面，在焦点F1处吊一盏灯，灯光就会向焦点F2反射。在这里看书，不只很亮，而且不刺眼睛。

科技人员利用抛物线的等角反射性质，把汽车前灯做成抛物面反光镜，是他们作出的重要贡献。抛物面是抛物线绕自己的对称轴旋转一周形成的曲面。在抛物面反光镜焦点F处放一只灯泡，光线射到抛物面上，都按等角反射原则向外反射，使各点反射出来的光线与抛物线的轴线平行。于是，车灯便射出了一束很亮的平行光线。这里的等角，是过抛物线上任一点B所作的切线m，与入射线和反射线所成的夹角。

要是在焦点F上方也装一只灯泡，根据抛物线的等角反射性质，焦点上方的灯泡开亮时，射到反光镜上各处的光线，便会形成向下倾斜照射的平行光束。司机利用这只灯，就可以在夜间对方来车时，进行近处照明。

中国“天眼”,米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meterApertureSphericalTelescope），简称FAST，就是我们所说的“天眼”，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县克度镇大窝凼的喀斯特洼坑中，工程为国家重大科技基础设施，“天眼”工程由主动反射面系统、馈源支撑系统、测量与控制系统、接收机与终端及观测基地等几大部分构成。

“天眼”望远镜属于射电望远镜，它的工作原理与有镜头的光学望远镜没有太大的别，都是通过收集遥远太空中的电磁波信号来进行天文学研究。不同的是，光学望远镜是通过光学镜头接收电磁波信号，接收到的是可见光范围内的电磁波，可以直接形成可视图像。而射电望远镜没有光学镜头，是通过各种形状的天线接收可见光范围以外的电磁波（就好像是太阳灶的聚光镜的道理一样），然后通过计算机处理并转换后，形成可视图像的。这种经过转换的可视图像的清晰度无法与光学图像相比。但射电望远镜可以通过调节，接收各种波长的射电信号，使接收到的信号的波长范围大大地扩展了，因而可以从中得到同一天体或天体系统与可见光下展现出的不同的性质并开展研究。

于是我们可以探究出如下性质：

椭圆光学性质：椭圆光学性质是说从椭圆的一个焦点出发，引一条光线，经过椭圆面的放射，必然经过另一个焦点。

双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点引一条光线，其放射光线的反向延长线必过焦点。

抛物线的光学性质：从焦点引一条光线，其反射光线平行于对称轴。

在实际的应用中非常难以保证法线和入射光线位于同一个平面内，实际的反射装置如下图所示。采用三个相互垂直的平面镜作为反射面。这个装置称为角反射器。

如果入射光线经过了三次镜面反射后，反射光线和入射光线是平行的，不管入射光线和镜面的夹角多少度。如果正好入射光线和某个镜面平行，则只需要经过两个镜面反射即可回到光源发射处。

角反射器在日常生活中见得最多的是自行车的尾灯，红色的尾灯里面是一个个小的角反射器，将自行车后面行驶汽车的灯光反射回去，提醒汽车驾驶人员注意前面行驶的自行车。

现代测量距离技术中，激光测距非常普遍。测距原理为测距仪器发射一束激光，经过被测物反射后，测距仪检接收到反射激光，计算发射到接收反射激光的时间差，然后再乘以光速，即可精确测量出两地之间的往返距离。对月地之间的距离测量也是如此。但是由于距离非常遥远，激光在月球上发生漫反射，回到地球上测量装置的信号极其微弱，信号的处理捕捉非常困难，测量误差较大。

其实，角反射器应用还是有着悠久的历史。早在年7月阿波罗11号宇宙飞船首次登月时，美国人在月球上放置了一个角反射器，它是由块熔融石英直角锥棱镜排列成的边长为18英寸的方阵。地面上发出的激光只要射中这个角反射器，反射光总能返回原处。最后用这个角反射器测出月地之间的距离为米，精度差小于10米，为人类对月球的探究做出了巨大贡献。

当然，角反射器最主要的应用在军事领域，主要是隐真示假、欺骗迷惑敌人，比如在同一条江河公路桥或铁路桥附近，用角反射器在河面吊挂一座假桥，那么在轰炸机的雷达屏幕上回波最大的桥就是角反射器桥，而不是真桥，炸弹也是根据目标回波去寻找轰炸目标；角反身器可以模拟部队行军队形，在海面可以用多艘木制小船安放大角反射器，模拟海军舰艇编队。

现在回到缝衣针上来，缝衣针全身闪亮闪亮，是因为光线射到针上，按入射角等于反射角的原则，把射线反射到我们眼中来了。

图中m是过B点的切线。当一捆针挤在一起的时候，人射光线就在各针尖的曲面上向里反射，最后被一一吸收掉，不能反射到我们的眼睛里。这样一来，我们看到这捆针的中间部分便是黑的了。

建筑师立刻找到了这个现象的用处。假如把房间的墙壁，用吸声材料做成尖劈形壁面，房间里发出的声音便会被壁面大量吸收，我们就会有一个比较理想的隔音室。这种办法，也可用来减少车间噪音向外传播。